Interés simple a interés compuesto

¿Qué es interés simple y compuesto?

El interés simple se refiere a los intereses que produce un capital inicial en un período de tiempo, el cual no se acumula al capital para producir los intereses del siguiente período; concluyéndose que el interés simple generado o pagado por el capital invertido o prestado será igual en todos los períodos de la inversión o préstamo mientras la tasa de interés y el plazo no cambien.

El interés compuesto se presenta cuando los intereses obtenidos al final del período de inversión o préstamo no se retiran o pagan sino que se reinvierten y se añaden al capital principal.

Se llama tasa de interés simple, cuando los intereses obtenidos a vencimiento no se suman al capital para generar nuevos intereses. En estos casos el dueño del capital puede cobrar los intereses generados en cada período.

 

El interés simple, se calcula siempre sobre el capital inicial. En consecuencia, el interés obtenido en cada período de tiempo es siempre el mismo. Esto también implica que los intereses obtenidos en un período no se reinvierten al siguiente período.

 

En el caso de interés compuesto, los intereses obtenidos en cada período se suman al capital inicial para generar nuevos intereses. Si los intereses de una deuda se pagan periódicamente a su vencimiento, entonces estamos ante un caso de interés simple. En cambio, en caso de interés compuesto, los intereses no se pagan a su vencimiento y se van acumulando al capital. En consecuencia, en los cálculos de interés compuesto, el capital de la deuda crece al final de cada período de tiempo y, obviamente el interés, calculado sobre un capital mayor,  se hace mayor en cada período respecto al anterior.

 

Diferencia entre interés simple y compuesto
  

Cálculo realizado para un capital de $100 colocado al 10% anual de interés durante 5 años. 

  

Interés simple - Al final de cada año, se calcula y se retira la cantidad a cobrar por concepto de intereses por cada año.

 
En el caso de un depósito de $1.000 que rinde un interés del 30% anual. El interés simple, al cabo de un año, es de 300 pesos (30% de 1000 pesos) y el capital será siempre $ 1.000. Como se ha visto en el ejemplo, el interés simple sobre cualquier capital, se determina multiplicando el capital por el tiempo del depósito o deuda y por la tasa. De este modo la tasa es siempre proporcional al tiempo.

Cliquee aquí para conocer la formula matemática financiera del interés simple

    

 

Tasas de interés simple equivalentes en el tiempo
 

La tasa de interés simple es proporcional al tiempo. Es decir que, si se sabe que la tasa de interés es de 12% anual, la tasa de interés simple para un mes, equivalente a la anual, es 12% / 12 meses, es decir 1% mensual. Si la tasa fuera del 15% semestral, la tasa equivalente anual sería del 30% (15% x 2 semestres, que tiene un año).

 

Interés compuesto

 

En el caso de un depósito a plazo fijo, si Ud. al vencimiento del año renueva el plazo fijo por otro período similar, incorporando los intereses al capital y suponiendo que la tasa de interés es la misma; podrá observar que los intereses que ganará en el segundo año serán mayores a los generados en el primero; debido a que el capital colocado es superior al habérsele acumulado al depositado originalmente, los intereses ganados en el primer período y así sucesivamente.-

 
Período de capitalización

 

En el interés compuesto, la capitalización del interés puede tener lugar en cualquier intervalo de tiempo de acuerdo a lo que se haya acordado. Si el interés se genera anualmente y no es pagado sino que se añade al capital, se dice que el interés se ha capitalizado anualmente. En este caso, el período de capitalización es un año. Si el interés se agrega al capital cada seis meses, se dice que se capitaliza semestralmente. De igual modo, el período de capitalización puede ser trimestral, mensual u otro.

 

Monto compuesto

 

Se llama monto M  de un capital a interés compuesto o monto compuesto, a la suma del capital inicial más sus intereses. La diferencia entre el monto compuesto y el capital original es el interés compuesto. El intervalo al final del cual se capitaliza el interés compuesto se le conoce como período de capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año en que el interés pasa a convertirse en capital, por acumulación. Si se capitaliza el interés cuatro veces al año, la frecuencia de capitalización es 4 y el período de capitalización es de 3 meses.
 

¿Cuál es el monto compuesto de un capital de $ 1000 colocado a interés compuesto del 30% al cabo de dos años, si se supone que el interés se capitaliza anualmente?
 

Capital al inicio del primer año $1.000
Intereses al final del primer año $ 300
Monto compuesto al final del primer año: $ 1.000 + $ 300= 1.300 que es lo mismo que: $ 1.000 ( 1 + 30%)
Capital al inicio del segundo año $ 1.300
Intereses al final del segundo año: $ 390
Monto compuesto al final del segundo año: $ 1.300 + $ 390 = 1.690 que es lo mismo que: 1.000 x ( 1 + 30%) + 30% x (1.000 ( 1 + 30%)) que es lo mismo que: 1.000 x (1+30%)². 

Nuestra calculadora le permitirá calcular el interés compuesto, el monto compuesto y el capital o valor actual, si el monto e interés compuestos se conocen. Del ejemplo anteriormente visto, es posible deducir una fórmula.